定積分例題

定積分. 1. 計算下列函數在[a, b] 區間上的平均值：. (1) f (x) = c. (2)f (x) = x. (3) ... 的最大、最小值之間。) 微積分基本定理. 1. 用微積分基本定理計算下列定積分。 (1).

如圖示, 將函數值放大c 倍, 面積增為c 倍. 4. 如圖示, 和Ï的面積等於面積的和Ï. 5. 如圖示, 在[a, b] 上的面積等於在[a, c] 與[c, b] 上. 的面積和. 例1. 試求定積分.

則f 由a 到b 的定積分(definite integral). ∫ b a f(x)dx def. = lim. P →0. SP ... <解> (a) 繪圖後, 根據定積分的幾何意義得知. ∫ 3. −2. (2x + 1)dx = A. +. − A−.

備註3: 雖然我們一開始定義定積分. 的值是將區間. [a, b] 切分成等長的區段，每一段長∆x = (b-a)/n ，在計算黎. 曼和之後取極限。 但事實上我們切分的時候可以分割成 ...

不定積分及定積分的計算. 前幾個單元有介紹到定積分及不定積分，再來當然是實際演練啦. 例1 求不定積分 。 解： 。 我們可以用所求的函數微分後等於題目給的函數來 ...